お久しぶりです。
今日、以下の記事を発見しました↓
センター試験で全科目満点の受験生 「すごい」と驚く声 - ねとらぼ
http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1802/07/news125.html どうやらついにセンター試験で満点(900点)が出たそうです。
疑いようもなく想像もできないような高得点です。
この点数から偏差値を計算するとどんな値になるんでしょうか?
ということで計算してみました。
(※簡易の計算なので, 実際の値とは異なります。)
[計算方法]偏差値は次の式で計算します:
50 + 10×(得点 - 平均点)/標準偏差
今回は得点は900点なので,
50 + 10×(900 - 平均点)/標準偏差
となります。
今年のセンター試験の平均点と標準偏差の中間報告 (クリックで新しいウィンドウが開きます) を元に計算します。
ただし5教科8科目の合計の平均点・標準偏差は公開されていないため, 各科目の分布は独立と仮定し,
(1)平均点: 各科目の平均点の合計
(2)標準偏差: 各科目の分散(=標準偏差の2乗)の合計の平方根
として推定します。
5教科8科目の組み合わせは不明なので, ここでは東大理Iの受験資格がある
①国語, 英語, 数学IA, 数学IIB, 物理, 化学, 世界史
②国語, 英語, 数学IA, 数学IIB, 物理, 化学, 日本史
③国語, 英語, 数学IA, 数学IIB, 物理, 化学, 地理
④国語, 英語, 数学IA, 数学IIB, 物理, 化学, 倫理政経
の4つについて計算します。ただし英語にリスニングは含めません(公式設定)。
[計算結果]4パターンの科目選択に対応する平均値, 標準偏差, 偏差値を列挙します。
①国語, 英語, 数学IA, 数学IIB, 物理, 化学, 世界史
平均点: 540.87
標準偏差: 73.81
偏差値:
98.65②国語, 英語, 数学IA, 数学IIB, 物理, 化学, 日本史
平均点: 534.61
標準偏差: 72.95
偏差値:
100.09③国語, 英語, 数学IA, 数学IIB, 物理, 化学, 地理
平均点: 540.91
標準偏差: 72.23
偏差値:
99.72④国語, 英語, 数学IA, 数学IIB, 物理, 化学, 倫理政経
平均点: 543.75
標準偏差: 71.86
偏差値:
99.57[感想]なんと偏差値が約100というすごい数字が出ました。
特に②の組み合わせでは100を超えました。
実際には科目間の相関や, 5教科8科目受ける人の母集団の偏りなどで若干ズレると思いますが, 目安としても「

」というのはなかなかにパワーワード感があっていいんじゃないでしょうか。
身の回りでも偏差値は80超える人が居たかどうかぐらいなので, いかにセンター満点がとてつもない点数なのかが分かりました。
(偏差値100の画像は
https://yurafuca.github.io/5000choyen/ を利用しました。)